Совокупность информационных элементов 2-го рода.
 
 

 

Совокупность информационных элементов 2-го рода

Значительную   часть учебного времени школьного  курса  геометрии занимает изучение информационных элементов 2-го рода (геометрические утверждения), которые по их содержанию можно отнести к одному из двух классов [3].
Первый класс состоит из геометрических утверждений, формирующих дедуктивную теорию геометрии: система  аксиом, теоремы о существовании и единственности, свойства параллельности или перпендикулярности прямых, плоскостей и т.д.. Эта совокупность  утверждений  характеризуется тем, что  здесь  исследуются  наиболее  абстрактные свойства геометрических объектов, такие как бесконечная  протяженность прямой или плоскости, отсутствие  линейных размеров у точки и т.д.. Объяснение и доказательство  теорем  данного типа вызывает наибольшие трудности при восприятии их учащимися.
Утверждения второго класса содержат информацию о методах измерений длин, углов, площадей, объемов, о признаках равенства или подобия, об аналитическом описании прямых, плоскостей, окружностей в координатной системе, о частных свойствах геометрических фигур, тел. Т.е. все то, что характеризует практическую направленность геометрической науки. Возможность непосредственной проверки справедливости утверждений данного класса, например, более низкий уровень абстрагирования значительно облегчают их усвоение учащимися.
Разложение всей совокупности информационных элементов 2-го рода на два класса носит условный характер. Одним из внешних признаков принадлежности геометрических утверждений тому или иному классу является его место в педагогическом процессе. Так утверждения первого класса наиболее часто используются при доказательствах теорем, следствий, при объяснении теоретического материала курса геометрии; утверждения второго класса применяются для решения  упражнений, задач.