Описание группы векторов для совокупности информационных элементов 2-го рода

Группа векторов для совокупности и.э.2р. (геометрические утверждения) формируется следующим образом:
I_у1(k^н) = I_b(D_у,1,k^н)
I_у2(k^н) = I_b(D_у,2,k^н)
I_у3(k^н) = I_a(D_у,2,k^н)
I_у4(k^н) = I_a(D_т,2,k^н)
I_у5(k^н) = I_a(D_з,2,k^н) ,    k^н  =1,...,n_у
Вектор I_у1 дает представление о тех  геометрических  понятиях, свойства которых описывают данные утверждения. Дедуктивная цепочка доказательства складывается из аксиом, теорем, порядковые номера которых заданы   вектором I_у2. В свою  очередь с помощью  данного и.э.2р. обосновывается справедливость ряда утверждений составляющих вектор I_у3. Так группа векторов I_у1, I_у2, I_у3определяет совокупность взаимосвязей образующихся при изучении теоремного материала курса геометрии с точки  зрения структурной  организации системы геометрических представлений. Интерпретация векторов I_у4 и I_у5  аналогична соответствующим векторам  и.э.1р.
Переход          земного описаний с помощью векторного представления факторов, влияющих на уровень усвоения учащимися всего объема  теоретического материала, к количественным параметрам осуществляется с  использованием  функционалов  М(I) и S(I), определенных в предыдущем разделе работы. Конкретные значения, названные нами параметрами, обозначенные как m_п1= M(I_п1) ,  m_y1 = M(I_у1), где   i = 1,2,3,4,5, для   всех   и.э.1р. и  и.э.2р. ,  изучаемых в курсе геометрии, приведены  в  Приложении  5,6.
Величины m_п1, m_y1 можно рассматривать как меру связности  данного  понятия или утверждения, соответственно, в системе  формирующихся  знаний, как частотную характеристику, отражающую степень активного использования информационного элемента в теории  и  практике. Зависимой переменной в задаче выявления количественных закономерностей процесса обучения является оценка знания, рассчитываемая на основе проведенного контрольного опроса по 12-ти бальной шкале - О_п и О_у. Одновременно, как мы  уже  говорили, взаимосвязанные  структурные единицы информации в значительной мере определяют уровень  знания друг друга. Отсюда следует необходимость учета этого  влияния, количественной мерой которого, в данной работе, служат величины:
q_пi = S(I_пi)/m_пi
q_yi = S(I_yi)/m_yi     i = 1,2,3,4.
Эту группу  количественных параметров, в соответствии вкладываемому в них смыслу, условно можно назвать как "средний эффект" того или иного типа взаимоотношений между информационными элементами. Расчетные значения данных величин также приведены  в  Приложении 5, 6.