|
Сравнительный анализ качества знаний планиметрии и стереометрии (информационные элементы 1-го рода)Принципиальным моментом в изложении теоретического курса геометрии на основе учебника Погорелова А.В. является его разделение на два крупных раздела: планиметрию и стереометрию. Соответственно, всю совокупность изучаемых учащимися информационных элементов можно разбить на два множества и провести сравнительный анализ качества знаний. Все необходимые для этого числовые характеристики уровня знания геометрических понятий приведены в таблице 4.
Таблица 4. Статистические характеристики уровня знаний
учащимися информационных элементов
1-го рода (геометрические понятия)
Параметры |
Раздел геометрии |
планиметрия |
стереометрия |
Объем выборки |
175 |
111 |
Среднее |
5.2 |
5.3 |
Медиана |
5 |
6 |
Мода |
5 |
7 |
Дисперсия |
5.5 |
3.3 |
Стандартное отклонение |
2.3 |
1.8 |
Минимум |
1 |
1 |
Максимум |
10 |
10 |
Размах |
9 |
9 |
Нижняя квартиль |
3 |
4 |
Верхняя квартиль |
7 |
7 |
Асимметрия |
0.0 |
-0.6 |
Экспресс |
-0.8 |
0.3 |
Заметим, что в число 111 понятий, изучаемых в курсе стереометрии, входят все объемные тела, термины, описывающие взаимное расположение пряных или плоскостей в пространстве, т.е. все те геометрические объекты, свойства которых нельзя механически перенести из планиметрии. Как видно из таблицы 4, средний уровень знания и.э.1р. в курсе стереометрии незначительно выше, чем в планиметрии.
Существенные различия показателей моды, дисперсии и стандартного отклонения отражает внутренние изменения характера восприятия учебного материала учащимися, с развитием их интеллектуального потенциала.
Наиболее многочисленная группа понятий планиметрии имеет уровень знания 5 баллов, в стереометрии это значение повышается до 7 баллов и, одновременно, резко снижается значение дисперсии и стандартного отклонения. Т. е. начальный этап изучения геометрии в 7-9 классах характеризуется большей вариацией в восприятии учащимися новых, неизвестных до того, фигур на плоскости, возникающих между ними отношений равенства или подобия, свойства измерений и т.д.
При переходе на этап изучения пространственных геометрических фигур уже абсолютное большинство новых понятий имеет свои "плоские" аналогии и происходит выравнивание уровней знания. И хотя теоретический материал стереометрии отличается от планиметрии, первоначальное восприятие учащимися новой информации значительно облегчается за счет возникающих ассоциативных связей с уже имеющимся багажом геометрических представлений. Этот процесс можно рассматривать как подкрепление знаний на более высоком уровне. Кроме того, следует учитывать тот факт, что при переходе в старшие классы происходит частичный отсев состава школьников и выравнивание показателей интеллектуального развития учащихся [8].
|
|