Фактор предварительного " неформализованного " знания
 
 

 

Фактор предварительного " неформализованного " знания

В предыдущих пунктах рассматривалось совокупное влияние количественных параметров информационных элементов на уровень знаний теоретического материала, расчетная процедура которых исходит из внутренних взаимосвязей между структурными единицами  учебной  информации. Этой группой частотных  параметров можно было бы ограничиться, если исключить, из внимания тот факт, что элементарные геометрические объекты и утверждения изучаются учащимися уже в курсе начальной школы. Несистематизированное обучение, опирающееся в основном на интуитивное, чувственное  восприятие учебного материала по геометрии учениками  младших классов, играет существенную роль в формировании в дальнейшем целостной системы знаний.
Для учета влияния фактора предварительной "знакомости"  информационного элемента до начала последовательного изучения дедуктив­ной теории элементарной геометрии (с 7-го по 11-й классы) в настоящем исследовании введен дополнительный параметр d. Этот параметр для каждого геометрического понятия или утверждения  принимает одно из двух логических значений:  "истина" или 1 - если данный информационный элемент  изучался  по программе начальной  школы; и "ложь" или 0 - если не изучался. Все  значения, принимаемые данным параметром для  совокупности  геометрических понятий и  утверждений, представлены в  Приложениях 5 и 6 соответствующими столбцами. На рис.11 представлена столбчатая диаграмма распределения понятийного аппарата элементарной  геометрии по уровням знаний. Горизонтальная ось - дискретные значения уровней знаний; вертикальная ось - количество геометрических  понятий, с данным уровнем знания. Различающаяся штриховка столбцов разделяет информационные элементы 1-го рода по значениям параметра dп (dп= 1 и dп= 0).

рис.11. Столбчатая  диаграмма распределения геометрических понятий  по  уровням знаний  с  разделением по значениям параметра d:
    а) планиметрия;    6) стереометрия.

Из рис.11 видно, что столбцы с разной штриховкой разделились, образовав по два отчетливо  наблюдаемых  "холма". По  планиметрии количественный  пик  понятий, не  изучавшихся в начальной школе - dп = 0, приходится на уровень знания 4 балла, а для уже знакомых школьникам геометрических представлений (dп = 1), соответственно - 8 баллов. При переходе к теоретическому материалу  стереометрии уровни знания максимальных по численности групп геометрических понятий сближаются, составляя значения 5 и 7 баллов. Таким образом, знания учащихся различных геометрических объектов и терминов в значительной мере зависят от последовательности обучающих действий: было ли проведено до начала  систематического изучения  теоретического  материала курса визуальное ознакомление детей с геометрическими  объектами или нет. Этот фактор  педагогического воздействия и структуры учебного курса геометрии является одним из основных, с точки  зрения его влияния на уровень  знаний школьников. Причем, это влияние имеет  не детерминированный характер в виде аналитической зависимости, а вероятностный. Аналогичным  образом, рассмотрим влияние фактора предварительной "знакомости" геометрических утверждений, небольшая  часть которых также изучается в начальной школе в виде свойств основных  геомет­рических фигур и тел. Конечно же, изучение простых свойств детьми младшего возраста происходит в облегченном варианте, бездоказательно, теоретический материал не систематизирован и в  большей  мере засчитан на чувственное восприятие, ориентированное на  эмпирический опыт.