Динамика информационного потока
 
 

 

Динамика информационного потока.часть 2

Динамика составной части потока теоретического материала по информационным элементам 2-го рода представлена в настоящем исследовании числовым  вектором  temaM2S,  каждая  координата которого равна сумме геометрических утверждений, начиная с системы аксиом, которые должны быть изучены учащимися к теоретическому уроку, номер которого равен порядковому номеру соответствующей координаты, т.е. общему количеству аксиом, теорем изученный учащимися к заданному моменту учебного времени.
Так же как и в случае информационных элементов 1-го рода, мы предприняли попытку подбора методом наименьших квадратов функциональной зависимости минимизирующей среднеквадратическое отклонение реальных данных от модельной функции. Полученные результаты изображены на рис.16, а конкретные коэффициенты регрессии и расчетные статистики приведены в таблице 12.
Заметим, что наилучшее приближение к реальным значениям  суммарной нагрузки учебного курса по информационным элементам 2-го рода получено в виде линейной функции
Y = а + . Где независимая переменная X - учебное время равное сумме теоретических уроков с начала изучения курса геометрии, а зависимая переменная у нас Y  суммарная теоремная нагрузка. Параметры а и b в уравнении регрессии равны соответственно 3.6765 и 0.7605.
При этом коэффициент корреляции достигает высокого значения 0.9976011, что свидетельствует о тесной взаимозависимости величин temaM2S и temaT2 - порядковый номер теоретического урока. Всего с 7 по 11 класс школьники должны изучить 197 различных свойств геометрических объектов, сформулированных в виде аксиом или теорем. Полученная с высокой степенью точности линейная регрессионная зависимость говорит о том, что авторы  учебного  курса  геометрии равномерно  распределили  теоремный материал по всему времени обучения [61].
На  рис. 16, где, как и ранее, выделенными  точками  обозначены реальные значения, непрерывная линия это линейная регрессия, и окаймляющие с двух сторон прерывистые линии это 95 процентный доверительный интервал, можно увидеть, что существенные отклонения реальных данных от кривой регрессии, представляющей общую стратегию обучения, отсутствуют.

77-1
рис.16. График функции суммарной нагрузки по утверждениям и аппроксимации ее линейной функцией.

Таблица 12. Линейная регрессия суммарной теоремной нагрузки курса геометрии

Уравнение регрессии  Y = а + b Х

Зависимая переменная Y: temaM2S
Независимая переменная Х: temaT2

Параметры

Оценка

Стандартная ошибка

Статистика t

a
b

3.6785
0.7605

0.712813
0.004837

5.161
157.219

Коэффициент корреляции = 0.997601
R-квадрат = 98.52 процента

Выявленные эмпирические закономерности описывают динамику школьной  программы по геометрии, а не законы восприятия и обучения. С другой стороны, можно предположить, что авторы школьного курса и учебника  по геометрии неявно утверждают соответствие параметров информационного потока, на основе которого строится методика преподавания, условиям и характеру процесса обучения учащихся. Отсюда следует, что в области формирования понятийного аппарата геометрии стратегия обучения ориентирована на постепенное снижение объема учебной информации, изучаемой в единицу времени, в то время как в области дедуктивной структуры геометрии, складывающейся из систематизированной совокупности аксиом и теорем, предпочтительнее равномерное разложение теоретического материала в течение всего срока обучения. Данные две стратегии обучения, предназначенные для  разных составных частей учебного материала, определены методом  нелинейного регрессионного анализа регулируемого  потока  усваиваемой информации и имеют под собой известные основания.  Так, стратегия на постепенное снижение информативной нагрузки отвечает естественному физиологическому явлению, когда с возрастом уменьшаются обучающиеся способности человека, а с методической точки зрения следует  избегать  чрезмерных перегрузок и, по возможности, равномерно раскладывать учебную программу по времени.