|
Динамика информационного потока.часть 2Динамика составной части потока теоретического материала по информационным элементам 2-го рода представлена в настоящем исследовании числовым вектором temaM2S, каждая координата которого равна сумме геометрических утверждений, начиная с системы аксиом, которые должны быть изучены учащимися к теоретическому уроку, номер которого равен порядковому номеру соответствующей координаты, т.е. общему количеству аксиом, теорем изученный учащимися к заданному моменту учебного времени.
Так же как и в случае информационных элементов 1-го рода, мы предприняли попытку подбора методом наименьших квадратов функциональной зависимости минимизирующей среднеквадратическое отклонение реальных данных от модельной функции. Полученные результаты изображены на рис.16, а конкретные коэффициенты регрессии и расчетные статистики приведены в таблице 12.
Заметим, что наилучшее приближение к реальным значениям суммарной нагрузки учебного курса по информационным элементам 2-го рода получено в виде линейной функции
Y = а + bХ. Где независимая переменная X - учебное время равное сумме теоретических уроков с начала изучения курса геометрии, а зависимая переменная у нас Y суммарная теоремная нагрузка. Параметры а и b в уравнении регрессии равны соответственно 3.6765 и 0.7605.
При этом коэффициент корреляции достигает высокого значения 0.9976011, что свидетельствует о тесной взаимозависимости величин temaM2S и temaT2 - порядковый номер теоретического урока. Всего с 7 по 11 класс школьники должны изучить 197 различных свойств геометрических объектов, сформулированных в виде аксиом или теорем. Полученная с высокой степенью точности линейная регрессионная зависимость говорит о том, что авторы учебного курса геометрии равномерно распределили теоремный материал по всему времени обучения [61].
На рис. 16, где, как и ранее, выделенными точками обозначены реальные значения, непрерывная линия это линейная регрессия, и окаймляющие с двух сторон прерывистые линии это 95 процентный доверительный интервал, можно увидеть, что существенные отклонения реальных данных от кривой регрессии, представляющей общую стратегию обучения, отсутствуют.
рис.16. График функции суммарной нагрузки по утверждениям и аппроксимации ее линейной функцией.
Таблица 12. Линейная регрессия суммарной теоремной нагрузки курса геометрии
Уравнение регрессии Y = а + b Х |
Зависимая переменная Y: temaM2S
Независимая переменная Х: temaT2 |
Параметры |
Оценка |
Стандартная ошибка |
Статистика t |
a
b |
3.6785
0.7605 |
0.712813
0.004837 |
5.161
157.219 |
Коэффициент корреляции = 0.997601
R-квадрат = 98.52 процента |
Выявленные эмпирические закономерности описывают динамику школьной программы по геометрии, а не законы восприятия и обучения. С другой стороны, можно предположить, что авторы школьного курса и учебника по геометрии неявно утверждают соответствие параметров информационного потока, на основе которого строится методика преподавания, условиям и характеру процесса обучения учащихся. Отсюда следует, что в области формирования понятийного аппарата геометрии стратегия обучения ориентирована на постепенное снижение объема учебной информации, изучаемой в единицу времени, в то время как в области дедуктивной структуры геометрии, складывающейся из систематизированной совокупности аксиом и теорем, предпочтительнее равномерное разложение теоретического материала в течение всего срока обучения. Данные две стратегии обучения, предназначенные для разных составных частей учебного материала, определены методом нелинейного регрессионного анализа регулируемого потока усваиваемой информации и имеют под собой известные основания. Так, стратегия на постепенное снижение информативной нагрузки отвечает естественному физиологическому явлению, когда с возрастом уменьшаются обучающиеся способности человека, а с методической точки зрения следует избегать чрезмерных перегрузок и, по возможности, равномерно раскладывать учебную программу по времени.
|
|