Обсуждение результатов статистического анализа уровня знаний ... часть 3

3.Один из наиболее традиционных статистических методов выявления эмпирических закономерностей связан с анализом парных коэффициентов корреляции, отражающих в численном виде наличие или отсутствие линейно регрессионных взаимосвязей исследуемых величин. Наибольший интерес, с точки зрения педагогической практики, вызывает группа парных коэффициентов корреляции частотных параметров с оценкой знания информационных элементов.
На уровень знаний учащимися понятий наибольшее влияние оказывает уровень знаний понятий и терминов, с помощью которых определяется данное понятие. Другими словами, чем выше степень подготовленности учащегося к восприятию и изучению нового геометрического объекта, тем выше уровень знания изучаемого понятия. Этот факт вполне согласуется с учебной практикой и выводами других педагогических исследований [75, 86].
Следующими по значению парного коэффициента корреляции с величиной уровня знания понятий являются частотные параметры, которые отражают количество тем, при изучении которых используется данное понятие и количество задач, в которых закрепляется знание данного понятий, т.е. в данном случае еще paз утверждается исключительно важная роль частоты сознательного использования информационного элемента в процессе обучения на  его уровень знания.
Высокие значения парных коэффициентов корреляции между частотны­ми параметрами понятий, за исключением параметра, который  показывает количество понятий, с помощью которых определяется  данное понятие, указывает на наличие между ними тесных взаимосвязей.
Для совокупности утверждений так же, как и для понятийного соста­ва, наибольшее значение имеет коэффициент корреляции оценки знания с параметром, который показывает средний уровень знания понятий, содержащихся в формулировке утверждении. Чем более ясен смысл понятий и терминов, составляющих условие и вывод утверждения, чем выше его итоговый уровень знания.
Проведенный анализ влияния фактора предварительного "неформали­зованного" знания учащимися различных геометрических представлений показывает, что школьники в процессе систематического изучения дедуктивной теории геометрии опираются на чувственные образы, на свой  эмпирический  опыт, полученный в начальной школе и, следова­тельно, необходимо уделять особое внимание качеству преподавания начал геометрии в младших классах школы.
В целом, проведенный  корреляционный анализ количественных пара­метров информационных элементов школьной геометрии выявил наличие эмпирических закономерностей, как между различными частотными пара­метрами, так и между параметром "подготовленности" учащихся к восприятию понятий и утверждений и уровнем знания  этих понятий и утверждений.
Интенсивное использование усваиваемых понятий и утверждений в формировании нового теоретического материала приводит к значительному улучшению качества обучения в случае, если уровень знаний выше определенного критического значения. А в ситуации общего низкого уровня знаний, совокупность частотных параметров информацион­ных элементов имеет сравнительно меньшее влияние на результаты бучения.

Наши предложения.
Необходимо акцентировать, на наш взгляд, внимание учителей математики на более глубокое, осмысленное изучение группы основных геометрических понятий и утверждений, с тем, чтобы в дальнейшем учащиеся воспринимали теоретический материал по геометрии, опираясь на твердые базовые знания.
Надо расширить список понятий и утверждений из курса геометрии для предварительного ознакомления. Знакомство учащихся с некоторыми  геометрическими фигурами, телами и их основными свойствами должно, с  одной стороны опираться на чувственные образы, а с другой стороны     проводиться учителями начальной школы геометрически грамотно.
За счет вывода из курса геометрии второстепенных понятий и утверждений надо увеличить частотность параметров m_i, которые от­ражают степень использования изучаемого информационного  элемента в ходе формирования новых понятий и утверждений, при решении задач.