Обсуждение результатов статистического анализа уровня ... часть 5

5. Особое место в исследовании отведено изучению динамики  учебной нагрузки с целью определения  возникающих перегрузок школьни­ков и анализа стратегии формирования знаний, предложенной автором курса и учебника по геометрии.
Нами был проведен регрессионный анализ понятийной и теоремной нагрузки. За независимую переменную взята величина X - учебное время равное сумме теоретических уроков с начала изучения курса геометрии, зависимая переменная Y - суммарная понятийная нагрузка или суммарная теоремная нагрузка.
Отмечено, что возрастание суммарной понятийной нагрузки имеет характер степенной функции с показателем, меньшим 1. В  то же время, суммарная теоретическая нагрузка по утверждениям  геометрии с большей точность аппроксимируется линейной функцией.
Полученные в результате исследования регрессионные уравнения по понятийной и теоремной нагрузкам указывают на то, что авторы школьного курса в большей мере, руководствовались  целями и задачами систематизированного изложения            теории, нежели основными факторами, от которых непосредственно зависит сам процесс обучения.
Учебник, написанный для детей и ориентированный на эффективное и осмысленное восприятие усваиваемых сведений должен отражать физиологические, психологические  и  интеллектуальные этапы развития учащих. Период начального предварительного ознакомления с основными фактами изучаемой темы или всей теории должен последовательно сменяться периодом интенсивного обучения с полным изложением теоретического материала, который, в свою очередь, завершается продолжительным периодом закрепления усвоенных знаний в форме отработанных навыков и умений. Все описанные этапы обучения неявно присутствуют также и в курсе  школьной  геометрии, однако их конкретная реализация зависит, в основном, от работы учителей математики, от их опыта и квалификации.
Можно предположить, что при проведении массовых педагогических экспериментов с тщательным измерением восприятия и знания теоретического материала в течение всего учебного времени, полученные кривые суммарной усвоенной информации (или информации с приемлемым уровнен знания) будут  характеризоваться значительной изменчивость в виде линейной комбинации гармонических функций, каждый период которых отражает реально существующие сезонные вариации способностей детей к образованию.

Наши предложения.

• Независимо от конкретного содержания, для каждого учебного предмета надо изучить и иметь возможность регулировать информационный поток, точно дозируя его объем в соответствии с возрастными и интеллектуальными способностями школьников, а не исходить только из последовательности и структуры изложения.
• Уравнение регрессии Y = aХ^b, с коэффициентом корреляции равным 0.990622 наиболее точно аппроксимирует реальные данные понятийной нагрузки. В уравнении регрессии  коэффициент  b = 0.78619. Коэффициент а вычисляется из соотношения  Log₂ а = 1.14394.
•  Наилучшее приближение к реальным значениям  суммарной  нагрузки учебного курсе по утверждениям получено в виде линейной функции Y = а+bХ. При этом коэффициент корреляции достигает высокого зна­чения 0.997601. Параметры  а и b в уравнении регрессии равны со­ответственно 3.6785 и О.7605.
• В области формирования понятийного аппарата геометрии стратегия бучения должна быть ориентирована на постепенное снижение объема
  учебной информации, изучаемой в единицу времени, в то время как в области теоремной  структуры геометрии, предпочтительнее равномерное разложение теоретического материала в течение всего срока обучения. Данные две стратегии  обучения, предназначенные для разных составных частей учебного материала, определены методом  нелиней­ного регрессионного анализа регулируемого потока  усваиваемой информации.