Динамика успеваемости учащийся с различными уровнями знаний
 
 

 

Динамика успеваемости учащийся с различными уровнями знаний

В предыдущем разделе работы подведены итоги статистического исследования закономерностей формирования совокупности геометрических представлений, в котором результирующим фактором обучения служат оценки знания  информационных элементов, усредненные   по всей выборке учащихся. Далее мы рассмотрим процесс изменения уровня знаний с течением времени для учащихся разных групп  успеваемости.
С одной стороны, это позволяет проследить динамику успеваемости отдельных групп учащихся, а, с другой стороны  -  провести сравни­тельных анализ знаний учащихся различных тем школьного курса.
Все школьники, принимавшие участие в опросе, разделены на четыре  группы по оценкам, согласно принятой в школе 4-х балльной шкале оценивания (группа 1 - "неудовлетворительно", группа 2 - "удов­летворительно", группа 3 - "хорошо", группа 4 - "отлично"), для последующего сравнительного анализа выполнения конкретных работ. Оценки были выставлены каждому ученику по результатам выполнения контрольных заданий. При этом использовалась стандартная методика  оценивания знаний с учетом сложности выполненных заданий, их количества, наличия подробного и обоснованного решении. Распределение учащихся по заданным группам изображено на рис.17, где видно, что вторая и третья группы, в совокупности, составляют 81%, а доля учащихся с крайне низкими и отличными знаниями 12% и 7%,    соответственно.

рис. 17. Распределение учащихся по группам успеваемости.

На гистограмме можно видеть, что суммарная доля учащихся первой и второй группы на 10% больше  суммарной доли групп 3 и 4.
Все  задания  контрольного  опроса  тематически объединены в 21 группу в соответствие с главами учебника Погарелова А.В. "Геометрия 7-11". В качестве показателя уровня знаний был принят процент верных решений заданий в каждой теме. Процедура оценки вероятности правильного решения (или процента) описана  в  главе 2 настоящей диссертации.
Результаты проведенных вычислений изображены  на  рис.18, где по оси абсцисс длины интервалов дискретизации пропорциональны количеству учебных часов, отведенный для изучения теоретического материала, согласно методическим указаниям.


рис. 18. Динамика уровня знаний учащихся различных групп успеваемости.

Контрольный опрос проводился в конце учебного года девятых классов, когда заканчивалось изучение курса планиметрии и в конце учебного года десятых классов, когда завершалось изучение стереометрии. Эти моменты  времени отмечены на графике штриховыми вертикальными линиями.
Среди учащихся девятых классов по результатам контрольного опроса на момент его проведения можно выделить четыре  группы (выше  мы описали, по какому принципу  организовывались эти  группы, далее, для удобства будем пользоваться их цифровыми аналогами). Как видно из рисунка знание уже начальных понятий и аксиом  для различных групп учащихся неодинаково. Общие, для всех показателей уровня знаний, подъемы и спады отражают  качество преподавания и сложность теоретического материала. Так, например, очевидны явные трудности при усвоении  §9 "Преобразование фигур", §10 "Векторы на плоскости", §16 "Перпендикулярность  прямых и плоскостей" и §17 "Декартовы координаты и векторы в пространстве". Общее снижение качества  знаний до §10 для всех групп сменяется относительным подъемом на теме "Решение треугольников", в которой использование формул для измерения треугольников содержательно близко к алгебре. Это же относится и к §20 "Объемы тел", на уже §21 "Площади поверхностей тел" с явным отличием показателя качества знаний 4-ой труппы учащихся от всех остальных отражает их возросший интеллектуальный потенциал.
Сравнивая поведение кривых для курса планиметрии и стереометрии, можно заметить некоторые общие закономерности. Так, например, завершающий этап обучения характеризуется общим снижением уровня знаний всех групп учащихся, который можно объяснить накопившейся усталостью школьников к окончанию учебного года, перегруженностью теоретического материала новыми понятиями и утверждениями. Исключение составляет  поведение кривой динамики знаний по стереометрии учащихся 4-ой группы. Здесь решающее влияние оказывает целеустремленность учащихся с высокой успеваемостью, начавших подготовку к поступлению  в высшие учебные заведения.
С другой стороны, период, непосредственно предшествующий завершающему  (§11 и §19-§20) указывает  на относительное повышение уровня знаний, что является следствием небольшой длительности периода между начальным изучением учебного материала и контроля знаний. Ученики еще достаточно хорошо помнят недавно изучаемые темы школьного курса геометрии. Центральная область всех, без исключения графиков, характеризуется постепенным снижением качества усеваемых знаний (§5-§10 и §16-§17). Здесь можно говорить о низком уровне обучения, сложности  теоретического материала, слабой памяти и других факторах, неблагоприятно влияющих на процесс формирования геометрических представлений. Начальный этап обучения показывает относительно хорошие знания (§1-§3 и §14) благодаря простоте основных геометрических понятий и утверждений, с которых начинается изучение планиметрии и стереометрии.