149

Пересекающиеся прямые, соответственно параллельные  перпендикулярным прямым, сами перпендикулярны.

(стр.195)

150

Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения, то она перпендикулярна плоскости.

(стр.196)

151

Если плоскость  перпендикулярна  одной из двух  параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.

(стр.198)

152

Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.

(стр.198)

153

Теорема о трех перпендикуляров:  Прямая, проведенная на плоскости через  основание наклонной  перпендикулярно ее проекции, перпендикулярна и самой наклонной. Если  прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции.

(стр.200)

154

Если плоскость проходит черев прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

(стр.201)

155

Если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна их линии пересечения, то она перпендикулярна и другой плоскости

(стр.202)

156

Две скрещивающиеся прямые имеют общий перпендикуляр, и притом только один. Он является общим перпендикуляром  параллельных плоскостей, проходящих через эти прямые.

(стр.202)

157

Расстояние между двумя точками  А₁(х₁, у₁, z₁)  и  А₂(х₂, у₂, z₂) 
через координаты этих точек:     (A₁A₂)² = (х₂ – х₁)² + (у₂ – у₁)² + (z₂ – z₁)²

(стр.210)

158

Координаты середины отрезке,  через координаты его концов:
х = (х₁ + х₂)/2,   у = (у₁ + у₂)/2  ,    z = (z₁ + z₂)/2   

(стр.211)

159

Преобразование симметрии относительно точки, прямой и плоскости в пространстве являются движением.

(стр.213)

160

Движение переводит плоскость в плоскость.

(стр.213)

161

При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит  либо  в  себя, либо  в  параллельную  ей  плоскость.

(стр.214)

162

Преобразование гомотетии в пространстве переводит любую плоскость, не проходящую через  центр гомотетии, в параллельную плоскость или в себя.                              

(стр.214)

163

Угол между скрещивающимися прямыми не зависит от того, какие взяты пересекающиеся прямые.

(стр.215)

164

Угол между прямой и плоскостью дополняет до  90°   угол между этой прямой и перпендикуляром к плоскости.

(стр.216)

165

Угол между плоскостями не зависит от выбора секущей  плоскости перпендикулярной прямой пересечения.           

(стр.216)

166

Площадь ортогональной проекции многоугольника  на  плоскость равна произведению  его площади на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции.          

(стр.217)

167

Уравнение плоскости:  a (х – х₀) + b(у – у₀) + c(z – z₀) = 0

(стр.221)

168

Боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту приемы, т.е. на длину бокового ребра

(стр.234)

169

У параллелепипеда противолежащие грани параллельны и равны.

(стр.234)

170

Диагонали  параллелепипеда  пересекаются в одной точке и точкой пересечения  делятся пополам.

(стр.234)

171

Точка пересечения  диагоналей  параллелепипеда  является его центром симметрии.

(стр.235)

172

В прямоугольном  параллелепипеде  квадрат любой диагонали равен сумме квадратов его линейных размеров.

(стр.235)

173

Плоскость параллельная основанию пирамиды и пересекающая ее,  отсекает подобную пирамиду.

(стр.238)

174

Боковая поверхность  правильной  пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему.

(стр.239)

175

Плоскость, перпендикулярная оси цилиндра, пересекает его  боковую поверхность по окружности, равной окружности основания.

(стр.251)

176

Плоскость, перпендикулярная оси конуса, пересекает конус  по кругу, боковую поверхность  - по окружности с центром на оси конуса.

(стр.251)

177

Всякое сечение шара плоскостью есть круг.  Центр этого круга есть   основание перпендикуляра,    опущенного   из   центра  шара     на секущую  плоскость.

(стр.253)

178

Плоскости,    равноудаленные   от   центра, пересекают  шар  по   равным
кругам.

(стр.254)

179

Любая   диаметральная   плоскость  шара   является     его     плоскостью
симметрии.    Центр шара  является   его   центром  симметрии.

(стр.255)

180

Касательная   плоскость   имеет  с  шаром   только   одну   общую  точку - точку   касания

(стр.255)

181

Через   любую  точку  шаровой     поверхности     проходит     бесконечно много   касательных,    причем      все      они  лежат   в   касательной   плоскости   шара.                                                                                                            

(стр.255)

182

Уравнение сферы:  x² + y² + z² = R²

(стр.256)

183

Линия   пересечения   двух   сфер  есть   окружность

(стр.257)

184

Объем   прямоугольного   параллелепипеда   вычисляется   по   формуле:
V   =   аbс                                                                                                        

(стр.265)

185

Объем   любого   параллелепипеда   равен   произведению   площади   основания   на   высоту.

(стр.266)

186

Объем   любой      призмы     равен   произведению   площади   ее   основания
на  высоту.

(стр.268)

187

Объем   любой      пирамиды   равен   одной   трети   произведения   площади
ее   основания   на   высоту.

(стр.270)

188

Объемы     двух   подобных   тел   относятся,   как   кубы  их   соответствующих   линейных   размеров.

(стр.271)

189

Объем   цилиндра   равен   произведению   площади     основания   на   высоту                                                                                                                                 

(стр.272)

190

Объем   конуса   вычисляется   по   формуле: V = 1/3 R² H

(стр.272)

191

Объем шара: V = 4/3 R³

(стр.275)

192

Объем   шарового   сегмента: V = h2(R – h/3)

(стр.275)

193

Объем шарового   сектора:  V = 2/3 R²h

(стр.275)

194

Площадь   сферы   радиуса      R      равна:  S = 4 R²

(стр.282)

195

Площадь   боковой   поверхности цилиндра   определяется  по   формуле:
S = 2RH

(стр.283)

196

Площадь   боковой   поверхности конуса   равна: S = RL

(стр.283)

197

Площади   поверхности   сферического сегмента   равна: S = 2Rh + R²

(стр.283)