Перечень вопросов и упражнений для проверки знаний понятий и утверждений курса геометрии (начальный курс)

№

вопросы и упражнения

1

Перечислите основные неопределяемые понятия.

2

Выделите из перечисленных понятий основные неопределяемые понятия: точка, отрезок, треугольник, прямая, ромб, угол, плоскость.

3

Можно ли сказать, что прямая пересекает отрезок, если она проходит через один из его концов?

4

Можно ли провести отрезок через любые три точки на плоскости?

5

Что общего между полупрямой и лучом?

6

На какие части прямая, лежащая на плоскости, делит эту  плоскость?

7

Чем отличаются друг от друга луч и отрезок?

8

Какая связь между понятиями  "развернутый угол ", "начальная точка полупрямой", "дополнительные полупрямые"?

9

Объясните, что означает "луч проходит между сторонами угла"?

10

Что общего в определениях равенства двух отрезков и двух  углов?

11

Чем отличается развернутый угол от прямой линии?

12

Как определить смежные углы с помощью трех полупрямых?

13

Можно ли о каком-нибудь  угле сказать, что он - вертикальный?

14

Можно ли о каком-нибудь одной угле сказать, что он - смежный?

15

Могут ли быть вертикальные углы: прямыми, тупыми, один острым, другой тупым?

16

Допишите определение: Две прямые, лежащие на одной плоскости  и не имеющие общих точек, называются  ..

17

Какие два отрезка следует называть параллельными?

18

Какие виды треугольников вы знаете?

19

Перечислите особые линии треугольника.

20

Какие треугольники имеют специальные названия для своих сторон?

21

Чем отличается   биссектриса   треугольника   от   биссектрисы   угла?

22

Верно ли определение:   Две   пряные   называются      перпендикулярны они   пересекаются   в   одной   точке?

23

Перпендикуляр    к   прямой   это  -  отрезок,  прямая   или   полупрямая?

24

Основание перпендикуляра   это  -   точка,  прямая   или   угол?

25

Что общего между катетом и перпендикуляром?

26

Сколько сторон в равнобедренном треугольнике?

27

Может ли равнобедренный треугольник быть прямоугольным?

28

Может ли угол   при   вершине   равнобедренного      треугольника   быть тупым?

29

Является ли равносторонний треугольник правильным?

30

Всегда ли высота треугольника расположена внутри его?

31

Приведите примеры треугольника в которых биссектриса проходит вне треугольника

32

Всегда ли медиана   находится   внутри   треугольника?

33

Может ли высота   совпадать   с   одной, из   сторон   треугольника?

34

В каком треугольнике   медиана   совпадает   со   стороной      треугольника?

35

Верно ли утверждение: Биссектриса это отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны?

36

Верно ли утверждение: Высота это медиана перпендикулярная стороне треугольника.

37

Определите какое из перечисленных понятий имеет смысл : секущая точка, секущая  прямая, секущий угол.

38

Как называются углы, образованные при пересечении прямой двух заданных прямых?

39

Какой угол больше: внутренний или внешний?

40

Верно ли определеннее:  Внешним углом треугольника  называется угол, накрест лежащий с внутренним углом?

41

Сколько катетов и гипотенуз в прямоугольном треугольнике?

42

Может ли прямоугольный треугольник быть равносторонним?

43

Может ли в прямоугольном треугольнике гипотенуза  быть  высотой

44

Против какого угла в треугольнике лежит гипотенуза?

45

Как вы определите расстояние от прямой до точки?

46

Можно ли измерить расстояние между двумя прямыми? Если да, то каким образом?

47

Какая точка окружности наиболее удалена от центра окружности?

48

Может ли хорда быть диаметром?

49

Какое понятие является общим: хорда или диаметр?

50

Что надо знать для построения окружности: центр, диаметр, радиус, хорду?

51

Может ли длина хорды быть меньше радиуса?

52

Около любого ли треугольника можно описать окружность?

53

Сколько вписанных окружностей можно построить в данном  треугольнике?

54

У какого треугольника описанная и вписанная окружности  пересекаются?

55

У какой окружности больший радиус: у вписанной или описанной около одного того же треугольника?

56

Чем является сторона вписанного треугольника для окружности?

57

Можно ли построить серединный перпендикуляр для прямой?

58

Можно пи построить один серединный перпендикуляр к двум сторонам треугольника?

59

Правильное ли  определение: Серединный  перпендикуляр это  прямая,  проходящая через середину отрезка?

60

Может ли касательная к данной окружности быть параллельна ее диаметру?

61

Сколько общих точек имеет окружность и касательная прямая?

62

Сколько касательных прямых   можно провести через данную точку окружности?

63

Где находится вершина вписанного угла: вне окружности,  в центре окружности, на окружности или на диаметре окружности?

64

Можно ли считать диаметр окружности центральным углом? А радиус?

65

В чем различие между вписанным и центральным углом?

66

Перечислите известные вам виды четырехугольников?

67

Чем отличается диагональ четырехугольника от стороны?

68

Может ли диагональ лежать вне   четырехугольника?

69

Могут  ли не пересекаться диагонали четырехугольника?

70

Могут ли у параллелограмма быть перпендикулярные стороны?

71

Какое условие должен  выполнить параллелограмм, чтобы  стать ромбом?

72

Что общего между прямоугольником и квадратом?

73

Чем отличается средняя линия треугольника от медианы?

74

Какое понятие более общее: трапеция или параллелограмм?

75

Может пи диагональ трапеции быть равной одному из оснований?

76

Какое свойство необходимо для определении проекции: перпендикулярность или параллельность?

77

Дополните пару: наклонная - гипотенуза; проекция - ...

78

Назовите составляющие координатной  системы. Какие  специальные названия имеют декартовые координаты точки?

79

Изменится ли уравнение данной прямой , если изменить систему координат?

80

Какие виды симметрии вы знаете?

81

Может ли точка быть симметрична отрезку? Ответ объясните.

82

Какие виды преобразований фигур вы знаете?

83

Чем отличается симметрия относительно точки от гомотетии?

84

Может пи при движении треугольник перейти в окружность?