Варианты индивидуальных заданий с параметрами для 6-9 классов
 
 

 

Приложение 9. часть 7

Варианты индивидуальных заданий с параметрами  для  6-9 классов.

7. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Вычисление параметра:            p = 1; 2; 3;… 10

1. Выписать первые пять членов последовательности, заданной формулой: Cn = (-1)n0,1pn

Указать номера членов последовательности, для которых: -10  Cn  10

2. Последовательность (an) – арифметическая прогрессия, у которой известно, что

a11 = p2 + 11    и   a16 = p2+ 21 . Найти а)  a1; d ;a10; S10  б) если Sn = 20p2, найти n и  an.

3. Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия, у которой известно, что

b3 = 4p  и   b7 = 64p . Найти b1; q; b6; S6.

4. Последовательность (bn) – бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Найти b1; q, если известно, что  b3 = 0.25p2  S = 1.5p2

5. Докажите, что если числа a, b, c, d  образуют геометрическую прогрессию, то верно равенство: (a - d)2 = (b - c)2 + (c - a)2 + (d - b)2

Ответы:    

    2. a1 = p2 - 9; d = 2; a10 = p2 + 9; S10 = 10p2

    3. b1 = p; q = 2; b6 = 32p; S6 = 63p

    4. b1 = p2; q = -0.5